Nina hat Recht – es gibt unendlich viele Beispiele.
Ausgangspunkt sind die 13 aufeinanderfolgenden Zahlen von 114 bis 126, die sämtlich keine Primzahlen sind.
Wir bilden nun das Produkt P dieser 13 Zahlen:
P = 114*115* … *125*126
P ist durch jede der 13 Zahlen von 114 bis 126 teilbar. Mithilfe von P können wir nun leicht unendlich viele Folgen bestehend aus 13 aufeinanderfolgenden Zahlen konstruieren, von denen keine einzige Zahl eine Primzahl ist.
Dazu addieren wir ein ganzzahliges Vielfaches von P zu den 13 Zahlen von 114 bis 126. Das Ergebnis sind 13 aufeinanderfolgende Zahlen, von denen jede durch eine der Zahlen von 114 bis 126 teilbar sein muss. Deshalb kann es sich nicht um Primzahlen handeln.
Wir können also beliebige Vielfache von P zu den Zahlen von 114 bis 126 addieren – und bekommen immer eine Folge aus 13 aufeinanderfolgenden Zahlen, von denen keine eine Primzahl ist. Damit haben wir gezeigt, dass es unendlich viele solche Folgen gibt.