Wir verbinden die Mittelpunkte der sechs Kreise und erhalten ein regelmäßiges Sechseck mit der Kantenlänge 2, wobei 1 der Radius der sechs Kreise ist. Die von den sechs Kreisen eingeschlossene Fläche können wir dann berechnen, indem wir von der Fläche des Sechsecks die sechsfache Fläche eines Drittelkreises abziehen.
Die Fläche des Sechsecks entspricht der sechsfachen Fläche eines regelmäßigen Dreiecks mit der Kantenlänge 2. Ein solches Dreieck hat eine Höhe von Wurzel(3). Seine Fläche ist deshalb 1/2 * 2 * Wurzel(3) = Wurzel(3).
Für das Sechseck erhalten wir daher als Fläche 6 * Wurzel(3). Davon ziehen wir 6 * Pi/3 = 2 * Pi ab.
Die rote Fläche beträgt deshalb 6 * Wurzel(3) – 2 * Pi.