Der Durchmesser des Sees beträgt 500 Meter.
Der Mann ist in zwei Richtungen geschwommen, die senkrecht zueinander stehen. Deshalb bilden sein Startpunkt, der Wendepunkt am östlichen Ufer und der erreichte Zielpunkt am südlichen Ufer ein rechtwinkliges Dreieck.
Die geschwommenen Strecken sind die Katheten. Mit dem Satz des Pythagoras
a2 + b2 = c2
können wir die Länge der Hypotenuse c ausrechnen, die Start- und Endpunkt des Schwimmers verbindet. Ihre Länge beträgt Wurzel(3002 + 4002) = Wurzel(250.000) = 500.
Dies entspricht auch dem Durchmesser des Kreises. Denn das Dreieck mit den Seiten a=300 Meter, b=400 Meter und c=500 Meter ist ein sogenanntes Sehnendreieck. Nach dem Satz des Thales ist ein Sehnendreieck genau dann rechtwinklig, wenn seine längste Seite so lang ist wie der Kreisdurchmesser.
Hier haben wir es mit einem rechtwinkligen Dreieck zu tun, weshalb die Seite c so lang ist wie der Kreisdurchmesser.