Wir lösen das Rätsel mit einer Fallunterscheidung:
Wenn der dritte Verdächtige die Wahrheit sagt, gehört er selbst zum Stamm der Wahrheitssager und die ersten beiden Befragten lügen. Weil sie sich beide als Dieb bezeichnet hatten, können sie keine Diebe sein. Daher ist der dritte Befragte der Dieb.
Wenn der dritte Verdächtige lügt, trifft seine Aussage “Von uns dreien sagt immer nur einer die Wahrheit” nicht zu. Also müssen entweder mindestens zwei der drei Verdächtigen die Wahrheit sagen. Dies können nur die ersten beiden Verdächtigen sein, die sich beide als Dieb bezichtigt hatten. Weil es aber nur einen Dieb gibt, kann dieser Fall nicht zutreffen.
Oder aber die ersten beiden Verdächtigen lügen ebenfalls. Sie wären wegen ihrer Aussagen (“Ich bin der Dieb”) dann keine Diebe. Folglich muss der dritte Verdächtige der Dieb sein.
Egal ob die dritte Person lügt oder nicht – sie muss der gesuchte Dieb sein.
Dieses Rätsel haben wir im Buch “Satan, Cantor und die Unendlichkeit” von Raymond Smullyan entdeckt.